Dos aseguradoras pueden tener la misma pérdida «típica» y colas muy distintas. Medir esa cola —lo que pasa en el 1 % de los peores años— es el corazón del capital de solvencia, y la forma de medirla importa más de lo que parece.
Publicado el 17 de octubre de 2026 · por Act. Francisco Javier Ruiz de la Peña Olea
Una aseguradora no quiebra por el siniestro promedio, sino por el año malo: un sismo mayor, una racha de reclamaciones o una caída simultánea de los activos. Por eso el actuario no se conforma con el valor esperado; necesita resumir en un número la gravedad de la cola de la distribución de pérdidas. Ese número es una medida de riesgo, y elegir una u otra cambia el capital que se exige y las decisiones que se toman.
El VaR al nivel de confianza α es el percentil α de la distribución de pérdidas: la pérdida que no se superaría con probabilidad α en un horizonte dado. Un VaR al 99.5 % a un año significa que, según el modelo, solo en uno de cada 200 años la pérdida lo excedería. Es sencillo de explicar, fácil de comunicar a un consejo y de verificar contra datos, y por eso se volvió el estándar regulatorio en muchas jurisdicciones.
Su límite es conceptual: el VaR dice dónde empieza la cola, pero no dice qué tan mala es. Dos carteras con el mismo VaR 99.5 % pueden diferir enormemente en lo que ocurre cuando el umbral se rompe.
El TVaR (Tail Value at Risk, también llamado Expected Shortfall o CTE en la literatura de vida) es la pérdida promedio condicionada a superar el VaR. Responde a la pregunta natural: «si el año resulta peor que el umbral, ¿cuánto perdemos en promedio?». Al incorporar la forma de la cola, distingue entre una cartera con pérdidas extremas acotadas y otra con riesgo de ruina profundo.
Idea clave: el VaR fija la puerta de entrada a la cola; el TVaR promedia todo lo que hay detrás. Con la misma confianza, el TVaR nunca es menor que el VaR.
En 1999, Artzner, Delbaen, Eber y Heath propusieron que una medida de riesgo razonable debe cumplir cuatro propiedades. Se llama coherente si es:
El TVaR cumple las cuatro. El VaR, en general, falla la subaditividad: existen casos —típicamente con riesgos de cola pesada o con saltos— en que combinar dos carteras arroja un VaR mayor que la suma de los VaR individuales. En la práctica esto puede premiar fragmentar el riesgo en lugar de diversificarlo, algo indeseable para un regulador.
En riesgos catastróficos, ciberriesgo o responsabilidad civil, la cola es gruesa y la distancia entre VaR y TVaR es grande. Reportar solo el VaR puede dar una falsa sensación de seguridad.
En productos de vida con garantías financieras, las pérdidas son asimétricas: casi nunca ocurren, pero cuando ocurren son profundas. La CTE o el TVaR capturan esa asimetría mucho mejor que un percentil.
El TVaR depende de pocas simulaciones extremas, por lo que su estimación es más ruidosa que la de un percentil central. Con 10,000 escenarios, el TVaR al 99 % se apoya en solo cien observaciones. El actuario debe cuantificar el error de muestreo y aumentar escenarios o aplicar técnicas de reducción de varianza.
Que 99.5 % de VaR y 99 % de TVaR produzcan capitales comparables en ciertas distribuciones no es casualidad: los reguladores calibran el nivel para que las exigencias sean del mismo orden. Pero la equivalencia deja de cumplirse cuando la cola se aleja de la normalidad.
Además de medir el riesgo total, la compañía debe repartir el capital entre líneas de negocio para fijar precios y evaluar rendimiento. El TVaR admite una asignación natural (la contribución de cada línea a la pérdida cuando se rebasa el umbral) y suma exactamente al total, lo cual facilita mantener consistencia entre tarificación, reaseguro y apetito de riesgo. Con el VaR, la asignación es más inestable y menos intuitiva.
Elegir una medida de riesgo no es un tecnicismo: es decidir qué parte del peor escenario se quiere ver. El VaR ofrece claridad y comparabilidad; el TVaR, coherencia y sensibilidad a la severidad. Un actuario que domina ambos puede explicar por qué dos números distintos describen una misma cartera y cuál conviene para cada decisión: capital regulatorio, apetito de riesgo, reaseguro o precio. Si te interesa profundizar, revisa también nuestros artículos sobre capital de solvencia y ORSA, generadores de escenarios económicos y modelos catastróficos y PML.
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