La matemática que valúa el riesgo: ramas, fórmulas y materias de la profesión actuarial.
El cálculo actuarial es la rama de la matemática aplicada que combina probabilidad, estadística, matemáticas financieras y demografía para valuar flujos de dinero que dependen de eventos inciertos: que una persona viva o muera, que ocurra un siniestro, que una cartera se deteriore. Es el corazón técnico de la profesión.
Interés, descuento, anualidades y valor del dinero en el tiempo.
Ver fórmulas →Funciones biométricas: \(l_x, q_x, p_x, \mu_x, e_x\).
Ver fórmulas →Valor presente actuarial y seguros de vida \(A_x\).
Ver fórmulas →\(\ddot a_x\), primas netas y reservas; teoría del riesgo.
Ver fórmulas →El plan de estudios que sostiene el cálculo actuarial combina, típicamente:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| \(i,\ v=\frac{1}{1+i}\) | Tasa de interés efectiva y factor de descuento |
| \(\delta=\ln(1+i)\) | Fuerza de interés (tasa instantánea) |
| \(l_x,\ q_x,\ p_x\) | Vivos a edad \(x\); probabilidad de morir / sobrevivir un año |
| \({}_tp_x\) | Probabilidad de sobrevivir \(t\) años desde la edad \(x\) |
| \(A_x,\ \ddot a_x\) | Valor presente actuarial de un seguro y de una anualidad vitalicia |
La notación aquí usada es la actuarial estándar internacional, consistente con el Syllabus de la IAA. Para su aplicación a pasivos laborales, ve el campo de pasivos laborales (NIF D-3).