Las funciones biométricas que modelan la mortalidad y la longevidad.
La tabla de vida (o de mortalidad) resume la sobrevivencia de una población. Es la materia prima demográfica de la matemática actuarial del seguro de vida y de las pensiones.
Partiendo de \(l_x\) (personas vivas a la edad exacta \(x\)) y \(d_x=l_x-l_{x+1}\) (fallecidos entre \(x\) y \(x+1\)):
$$ p_x=\frac{l_{x+1}}{l_x}, \qquad q_x=\frac{d_x}{l_x}=1-p_x $$Probabilidades a \(t\) años y probabilidad diferida de muerte:
$$ {}_tp_x=\frac{l_{x+t}}{l_x}, \qquad {}_{t|}q_x={}_tp_x\,q_{x+t}=\frac{l_{x+t}-l_{x+t+1}}{l_x} $$La fuerza de mortalidad es la tasa instantánea de fallecimiento a la edad \(x\):
$$ \mu_x=-\frac{1}{l_x}\frac{d\,l_x}{dx}=-\frac{d}{dx}\ln l_x $$La esperanza de vida abreviada (curtate) y completa:
$$ e_x=\sum_{t=1}^{\infty}{}_tp_x, \qquad \mathring{e}_x=\int_{0}^{\infty}{}_tp_x\,dt $$En México, las valuaciones de pasivos y pensiones usan tablas como la EMSSA-09 del IMSS, con tasas de mejora generacional que reflejan que la mortalidad baja con el tiempo. Ver pensiones.